宸乾二年秋，国子监的银杏叶刚染成金黄，西北角的一处旧院落却热闹起来。工匠们正忙着翻新屋顶，院里堆着刚运来的木板、墨斗和各式工具，墙上贴着张醒目的告示：“国子监格致院筹备招生，首批招五十人，学数学、物理基础、农具设计，为天下格致推广育人才。”
路过的老学究们看着告示，眉头都拧成了疙瘩。教经史的刘先生捋着花白的胡须，对着告示摇头：“国子监乃教书育人、传承圣道之地，如今竟要教‘算学’‘器物’这些奇技淫巧，岂不是本末倒置？”
这话恰好被路过的周明听到。他刚从江南格致工坊回来，手里还抱着一叠农具设计图纸，是来和国子监商议格致院课程的。“刘先生，此言差矣。”周明笑着走上前，“圣道的根本是让百姓安居乐业，若只教经史，百姓还是吃不饱、穿不暖，那圣道也落不到实处。格致院教的数学，能帮百姓算田亩、记账目；物理基础，能让大家懂水车为何转、犁铧为何省力；农具设计，能造出更实用的家伙，让农工省力、增产——这难道不是在践行圣道吗？”
刘先生张了张嘴，却被问得哑口无言。旁边几个年轻的监生凑过来，看着图纸上的改良犁铧，眼里满是好奇：“周先生，这犁铧真能比现在的省力三成？我们能学怎么画吗？”
“当然能！”周明指着告示，“格致院就教这些，只要你们愿意学，不管是贵族子弟还是寒门书生，都能报名。”
格致院的筹备，是胤宸早就定下的主意。之前推广格致技术，总遇到“懂技术的不会教，会教的不懂技术”的难题——乡学先生多懂经史，对格致一知半解；工坊工匠有经验，却不会系统讲解。于是，他决定在国子监设格致院，培养既懂技术、又会教学的人才，为后续全国推广格致打基础。
筹备工作由周明总领，张廷玉协调国子监资源。课程设置反复商议了半个月：
- 数学：不教高深的算经，只教实用的“算术”（加减乘除、比例换算）和“几何初步”（丈量田亩、计算器物尺寸），用“算田亩多少、算犁铧长宽”的实际例子教学，避免枯燥。
- 物理基础：取“力学”“热学”的基础内容，比如用“秤杆称重”讲杠杆原理，用“煮皂角制皂”讲热胀冷缩，用“水车转动”讲水力，全是百姓日常能见到的场景。
- 农具设计：以格致课本里的铸铁犁、脱粒机为基础，教学生画图纸、算比例、改零件，最后要能独立设计出一件改良农具，才算合格。
招生消息传开后，报名的人远超预期。有国子监里对经史兴趣不大、却爱摆弄器物的监生；有乡学里数学拔尖、能快速算清田亩的寒门书生；还有格致工坊里跟着工匠学过修农具的子弟——最后从中选出五十人，既有贵族子弟，也有寒门少年，还有三个之前在女子格致班表现突出的女学生，打破了国子监“只招男子”的旧例。
开学那天，胤宸亲自来主持仪式。格致院的院子里，五十名学生穿着统一的青布校服，手里捧着新编的《格致院数学基础》《物理浅说》，眼里满是期待。胤宸站在台阶上，看着这些年轻的面孔，声音沉稳：“朕设格致院，不是要让你们抛弃经史，而是要让你们多一项本事——能算清百姓的账，能看懂农具的理，能教会更多人用格致技术过好日子。你们是宸乾朝格致推广的种子，要把这颗种子撒到天下，让它生根发芽。”
第一课是数学课，由周明主讲。他没讲枯燥的公式，而是拿出一块不规则的田亩图纸：“大家看，这是江南一户农户的田，形状不规则，怎么算它有多少亩？”
学生们七嘴八舌地讨论，有的说“估摸着分成长方形”，有的说“用绳子量了再算”。周明笑着摇头，拿出直尺和圆规：“咱们用几何里的‘割补法’，把不规则的田分成几个三角形和长方形，分别算出面积再相加，就能精准算出来。”他边画边算，没一会儿就得出了结果，比估算的准了三成。
寒门书生陈九郎眼睛亮了——他老家在山东，农户们总因为田亩算不清吵架，要是学会这法子，就能帮乡亲们解决大问题。他拿出纸笔，认真地记着步骤，连周明说的“三角形面积=底x高÷2”都反复验算。
物理课上，老师苏先生带来了一架小水车模型和一杆秤。她先让学生们试着用秤称东西，然后问：“为什么秤杆一头长一头短，就能称出轻重？”学生们答不上来，苏先生就指着模型讲“杠杆原理”：“秤砣是‘力’，秤杆是‘杠杆’，秤盘里的东西越重，秤砣就要往秤杆长的那头移——这就是水车能转、犁铧能翻地的道理。”
学生们听得入了迷，纷纷上手摆弄模型。贵族子弟李轩之前从没碰过这些，却对水车怎么转格外感兴趣，反复拆装机芯，还问苏先生：“要是把水车的轮辐加粗，是不是能转得更快？”苏先生笑着鼓励他：“你可以试着画图纸，算一算轮辐的粗细和转速的关系，这就是农具设计要学的。”
农具设计课最热闹。学生们分组围在桌前，桌上摆着格致课本、图纸、尺子和各种农具零件。周明给的任务是“改良播种机”——现在的播种机要么漏种，要么种得太密，让他们设计一款能控制播种量的机器。
陈九郎和另外两个学生一组，他们先拆了旧播种机，看清里面的齿轮和漏种口；然后用数学课学的比例，算出漏种口的大小和齿轮转速的关系；最后画了张新图纸，把漏种口改成可调节的，还加了个小挡板，能控制每穴种两粒麦种。
“这样一来，既不会漏种，也不会太密，正好符合格致课本里的‘定行距、定粒数’！”陈九郎拿着图纸，激动地向周明讲解。周明看着图纸，点头称赞：“你们这设计很实用，等工坊做出来，就能拿到田里试种。”
格致院的学习氛围越来越浓。学生们不再是死读书，而是边学边练——数学课算完田亩，就去国子监的试验田实测；物理课懂了杠杆，就去修院里的旧秤；农具设计课画完图纸，就去格致工坊找工匠帮忙做模型。之前反对的刘先生，有次路过试验田，看到陈九郎用几何方法精准算出了田亩，还教会了几个农夫，忍不住感叹：“原来这格致，真能帮百姓做事。”
半年后，首批学生迎来了期末考核。考核内容很实在：数学要能算清十亩不规则田的面积，物理要能解释水车转动的原理，农具设计要能独立画出一件改良农具的图纸。五十名学生全部通过，其中陈九郎设计的“可调式播种机”、李轩改良的“脚踏脱粒机”，还被送到江南格致工坊批量生产。
毕业那天，胤宸亲自给学生们颁发证书。陈九郎拿到证书，激动地说：“陛下，臣想回山东乡学当格致先生，把学到的数学、物理教给乡亲们，再把播种机推广到田里！”李轩也说：“臣想去格致工坊，跟着工匠们一起造新农具，让更多农夫省力增产！”
胤宸笑着点头：“好！你们想去哪里，朝廷都支持。记住，格致院教你们的不是‘奇技淫巧’，是让百姓过好日子的本事——要把这本事用在实处，才对得起‘格致人才’这四个字。”
看着学生们奔赴各地的背影，周明对张廷玉说：“有了这些人才，以后格致推广就有了底气——乡学有会教的先生，工坊有懂设计的技术人，百姓学格致、用格致，日子才能真的好起来。”
张廷玉望着格致院门口“经世致用”的匾额，感慨道：“陛下设格致院，是为宸乾朝铺了条长远的路——不仅要让百姓吃饱穿暖，还要让他们懂技术、会创新，这才是真正的国泰民安啊。”
那天傍晚，国子监的银杏叶飘落在格致院的院子里，覆盖了学生们之前画图纸的痕迹，却盖不住这里孕育的希望。首批格致院学生的身影，散落在江南的工坊、山东的乡学、河南的田间，像一颗颗种子，带着数学的精准、物理的道理、农具的巧思，在宸乾朝的土地上生根发芽，为后续的科技推广、民生改善，埋下了最坚实的人才根基。