埃尔米特在想：“什么是流形？”
流水、旋涡、引力场的形状，各种各样的形状在埃尔米特的脑海里变换着。
埃尔米特说：“需要有一种可以度量流形的方法。”
埃尔米特认为，先去度量流形中每个点之间的长度，也就是一种弧长，然后再去度量流形中线与线直接的夹角，然后再去计算面积。
而体积如何去计算？在概念上的理解就是流水的体积会有稀疏和密集的阶段。
如果计算总得面积，那就忽略了稀疏地方的空隙。
如果要把稀疏中空隙刨去，那么就对于稀疏的程度要进行计算了。
这越想越乱。
埃尔米特说：“要不然，我换一个思维。如果我不去想这个问题，我就直接根据我当下的数学工具来直接计算即可。”
埃尔米特写出了埃尔米特度量的形式，是直接计算共形向量场中两点之间距离的。这个向量场的流形跟陈省身示性数有关。
埃尔米特流形是一类重要的复流形，具有埃尔米特度量的复流形称为埃尔米特流形。
其中的系数是一个矩阵的形式，这个形式直接决定了向量场的形状。在不同的环境下，这个矩阵中的系数都是不一样的。
埃尔米特微笑表示，天下所有各种各样的流形都能用他的这个矩阵来度量计算。所以各个流形只需要用自己这个矩阵进行表示即可。